域Ω上的方阵分解为两个对称阵的乘积的一个定理
陈历耕; 施军杰
江西大学数学系； 宜春师专数学系；
Chen Ligeng (Jiangxi University)Shi Junjie (Yichun Teacherst College)
摘要 设Ω是一个任意域,屠伯壎先生证明了定理:域Ω上的任一方阵必可分解为个数不超过4个的、域Ω上的对称阵的乘积。本文进一步证明了定理:域Ω(特征P≠2)上的任一方阵必可分解为域Ω上的两个对称阵的乘积,且其中之一为可逆的,定理的证明是构造性的。
关键词 ：
方阵 ,
域 ,
对称阵 ,
伴随阵 ,
不变因子
Abstract ：Let Ω be a field. Mr. Tu Boxun has proved the theorem that every matrix on Ω is the product of no more than four symmetric matrices.The purpose of this paper lies in proving the following:Theorem. Every square matrix onΩ(p≠2)is the product of two symm
Key words ：
invariant factor；
square matrix
symmetric matrix
field
adjoint matrix
出版日期: 1989-03-28
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1989, Vol. 13 