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| 一类Minkowski泛函的若干性质 |
| 李雪霜汪文意高英 |
| 重庆师范大学数学科学学院 |
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摘要 研究一类特殊的Minkowski泛函—P_A(x)。基于该函数在凸性条件下的基本性质,研究了它在仿凸集下的若干性质。首先回答了文献[1]中的公开问题,并给出了证明。其次,研究了在全空间下P_A(x)和凸锥下P_A(x)的特殊性质。最后,利用凸函数的次微分定义给出了P_A(x)的次微分的计算结果。
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| 关键词 ：
线性空间,
Minkowski泛函,
仿凸集,
次微分;
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| 基金资助:国家自然科学基金资助项目(11771064)； |
| [1] |
王秀玲； 龚循华. 集值映射的Henig次微分以及最优性条件[J]. 南昌大学学报（理科版）, 2015, 39(06): 511-. |
| [2] |
储慧英； 陈剑尘. 实线性空间中集值优化问题超有效解的标量化[J]. 南昌大学学报（理科版）, 2012, 36(02): 117-123. |
| [3] |
仇秋生; 张秀之. 双序空间中保序集值映射不动点及混合单调映射的耦合不动点[J]. 南昌大学学报（理科版）, 2004, 28(01): 1-. |
| [4] |
万安华; 傅俊义; 毛卫华. 广义向量均衡问题的解与解集的凸性[J]. 南昌大学学报（理科版）, 2003, 27(03): 1-. |
| [5] |
徐义红. (h,φ)-凸函数的广义方向导数及其性质[J]. 南昌大学学报（工科版）, 2002, 24(04): 1-. |
| [6] |
王政民; 宋军. 局部紧拓扑线性空间多目标最优化问题的灵敏度分析[J]. 南昌大学学报（理科版）, 2002, 26(02): 1-. |
| [7] |
余湄; 傅万涛; 肖为胜. 关于端单调线性泛函的扩张和存在性[J]. 南昌大学学报（理科版）, 1999, 23(02): 1-. |
| [8] |
张秀之; 仇秋生. 关于双序空间中的不动点定理[J]. 南昌大学学报（理科版）, 1998, 22(02): 1-. |
| [9] |
程永红; 傅万涛. 序线性空间泛函单调分解定理[J]. 南昌大学学报（理科版）, 1996, 20(03): 1-. |
| [10] |
卢占禹. 线性空间中的非凸分离定理[J]. 南昌大学学报（理科版）, 1993, 17(02): 1-. |
| [11] |
卢占禹. 偏序线性空间中向量极值问题解的鞍点条件[J]. 南昌大学学报（理科版）, 1991, 15(02): 1-. |
| [12] |
张秀之; 陈生. 关于F.E.Browder与S.Reich的不动点定理的一点注记[J]. 南昌大学学报（理科版）, 1988, 12(01): 1-. |
| [13] |
胡玉馨. 关于2范空间中的范数等价定理[J]. 南昌大学学报（理科版）, 1987, 11(03): 1-. |
| [14] |
张秀之; 陈生. Hausdorff拓扑线性空间内紧集与非紧集上的U.D.C.映射与不动点[J]. 南昌大学学报（理科版）, 1986, 10(04): 1-. |
| [15] |
刘理蔚. 关于Banach空间中的联合最佳逼近[J]. 南昌大学学报（理科版）, 1986, 10(01): 1-. |
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