伪欧氏空间中直纹面的性质
杨标桂; 欧阳崇珍
南昌大学数学系； 南昌大学数学系 江西南昌330047； 江西南昌330047；
YANG Biao-gui,OUYANG Chong-zhen(Department of Mathematics,Nanchang University,Nanchang 330047,China)
摘要 讨论伪欧氏空间中的直纹面。利用活动标架法研究了直纹面的一些性质,包括极小性,全可展性,全测地性和全脐性,给出了直纹面是全可展性的一组充要条件,同时得到,Rnv+1中的k+1维直纹面M是全测地的充要条件是它是极小的且全可展的。特别,若M的生成空间是类空的或类时的,则当k≥2时,
关键词 ：
直纹面 ,
全脐 ,
全可展 ,
全测地 ,
极小 ,
伪欧氏空间 ,
Gauss-Kronecker曲率
Abstract ：The（k+1）-dimensional ruled surfaces in pseudo-Euclidean space are studied.By means of moving frame,some properties of ruled surfaces are obtained,including the surfaces being minimal,totally geodesic,totally developableand totally umbilical.Some equival
Key words ：
totally developable
totally umbilical
totally geodesic
minimal surface
pseudo-Euclidean space
Gauss-Kronecker curvature；
ruled surfaces
出版日期: 2006-04-28
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2006, Vol. 30 