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| 线性Kuramoto-Sivashinsky方程源项反演的正则化方法 |
| 东华理工大学理学院 广州航海学院文理学院 |
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摘要 研究了线性Kuramoto-Sivashinsky方程的源项反演问题。首先，讨论了源项反演的不适定性，给出了正问题解的稳定性与唯一性。然后，将反源问题转化为关于源项的正则化Tikhonov泛函的极小化问题，并给出了求解该泛函极小化问题的共轭梯度算法。最后，通过若干数值算例验证了反演算法的有效性。
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| 关键词 ：
Kuramoto-Sivashinsky方程,
源项反演,
不适定问题,
正则化方法,
共轭梯度法
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| 基金资助:江西省自然科学基金重点项目(20212ACB201001)； 广州市教育局高校科研项目(2024312515)； 江西省教育厅高校科技项目(GJJ2200730)； 国家自然科学基金资助项目(11961002)； |
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