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摘要 Riemann-Roch定理是数学中的一个重要结论，并有了广泛的应用。在有限图和边加权有限图等图中也有对应的Riemann-Roch定理以及应用，但所有这些工作都有一个共同点，那就是它们都聚焦于在除子或和除子线性等价的线丛的情况下，也就是秩为1的情况。为了得到高维秩的情形，可以借助多重除子的术语来描述。本文利用还原群GLn的root datum的概念给出了边加权有限图上主GLn-丛——向量丛的定义，并用多重除子的术语来描述向量丛，进而给出了边加权有限图的Weil-Riemann-Roch定理以及证明，推广了GROSS A.ULIRSCH M.和ZAKHAROV D的结果。
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| 关键词 ：
边加权有限图,
Riemann-Roch定理,
向量丛,
多重除子
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| 基金资助:国家自然科学基金资助项目(11871260)； 江西省自然科学基金资助项目(20232AC B201005)； |
