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四阶Steklov资源问题有效的谱Galerkin逼近及误差估计 |
贵州师范大学数学科学学院 |
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摘要 提出了四阶Steklov资源问题的一种有效的谱Galerkin逼近及误差估计。首先引入了适当的Sobolev空间,推导了原问题的弱形式及相应的离散格式。其次,基于Lax-Milgram引理,证明了弱解和逼近解的存在唯一性,再根据正交投影算子的逼近性质,进一步证明了逼近解的误差估计。另外构造了逼近空间中的一组基函数,推导了离散格式基于张量积的矩阵形式。最后给出了一些数值算例,数值结果表明了该算法的有效性和理论结果的正确性。
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关键词 :
四阶Steklov资源问题,
谱Galerkin方法,
误差估计,
张量积
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基金资助:国家自然科学基金资助项目(12061023); |
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