|
|
|
| 四阶Steklov资源问题有效的谱Galerkin逼近及误差估计 |
| 贵州师范大学数学科学学院 |
|
|
|
|
摘要 提出了四阶Steklov资源问题的一种有效的谱Galerkin逼近及误差估计。首先引入了适当的Sobolev空间，推导了原问题的弱形式及相应的离散格式。其次，基于Lax-Milgram引理，证明了弱解和逼近解的存在唯一性，再根据正交投影算子的逼近性质，进一步证明了逼近解的误差估计。另外构造了逼近空间中的一组基函数，推导了离散格式基于张量积的矩阵形式。最后给出了一些数值算例，数值结果表明了该算法的有效性和理论结果的正确性。
|
|
| 关键词 ：
四阶Steklov资源问题,
谱Galerkin方法,
误差估计,
张量积
|
|
|
| 基金资助:国家自然科学基金资助项目(12061023)； |
| [1] |
李东方刘会彩张锦. 半张量积在线性映射中的应用[J]. 南昌大学学报（理科版）, 2021, 45(4): 336-. |
| [2] |
李艳琴； 安静. 圆形区域上四阶椭圆特征值问题的一种有效Legendre-Galerkin逼近[J]. 南昌大学学报（理科版）, 2016, 40(02): 117-. |
| [3] |
马新生; 胡斌. 潜周期模型在周期型随机数据的数值微分中的应用研究[J]. 南昌大学学报（工科版）, 2011, 33(02): 1-. |
| [4] |
王泽文; 徐定华. 一类确定表面热流的热传导反问题的正则化方法[J]. 南昌大学学报（理科版）, 2005, 29(03): 1-. |
| [5] |
黄冬明; 曾广兴. 关于半实模的张量积[J]. 南昌大学学报（理科版）, 2004, 28(02): 1-. |
| [6] |
王洪发; 刘东瑞. 一类发展型方程对时间离散化的解的误差估计[J]. 南昌大学学报（理科版）, 1998, 22(04): 1-. |
| [7] |
邓成良; 姜天愚; 王伟. 交流电动机微机测试系统的误差分析[J]. 南昌大学学报（工科版）, 1995, 17(02): 1-. |
| [8] |
甘筱青. 在M（Ω）给定下一类椭圆型方程的求解及其有限元数值分析[J]. 南昌大学学报（工科版）, 1995, 17(01): 1-. |
| [9] |
甘洁芳. 一种组合的二次X—Spline[J]. 南昌大学学报（理科版）, 1987, 11(02): 1-. |
|
|
|
|
