群作用的测度可扩性

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摘要将可扩测度和N-可扩测度的概念推广到紧致度量空间上的群作用，并证明一个群作用是可数可扩当且仅当其是测度可扩。此外还证明了紧致度量空间上的群作用是N-可扩当且仅当每一个Borel概率测度是N-可扩。以上是现有的结论的群作用版本；如果Borel测度μ1,…,μn的凸组合是1-可扩的，则对于每一个i=1,…,n,μi是1-可扩的。最后本文将具有连续作用的1-可扩测度描述为在可扩点上支持的有限多个Dirac测度的凸和。

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关键词 ：测度可扩性, N-可扩测度, Borel概率测度

基金资助:国家自然科学基金资助项目(12201541)；吉林省教育厅科学技术研究规划项目(612021001)；

引用本文:

群作用的测度可扩性. 群作用的测度可扩性[J]. 南昌大学学报（理科版）, 2023, 47(4): 307-.

链接本文:

https://qks.ncu.edu.cn/Jwk_xblxb/CN/ 或 https://qks.ncu.edu.cn/Jwk_xblxb/CN/Y2023/V47/I4/307