半环的实理想与半实理想
肖水晶
南昌大学数学系；
XIAO Shui-jing(Department of Mathematics,Nanchang University,Nanchang 330031,China)
摘要 在交换半环范畴中引进"半实理想","实理想"和"凸理想"等概念,从而将实代数学中有关(半)实环的主要结果推广到交换半环上。如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个实素理想;(2)半环中一个理想为实的,当且仅当它是若干个实素理想的交集。
关键词 ：
实理想 ,
实素理想 ,
实半环 ,
半实半环 ,
严格素理想 ,
半实理想 ,
半环
Abstract ：The notions of real ideals,semireal ideals and convex ideals are introduced in the category of commutative semirings,and some important results on real or semireal rings are generalized to commutative semirings.Two such results are established:(1) A commu
Key words ：
semiring
semireal semiring
real semiring
strictly prime ideal
semireal ideal
real prime ideal；
real ideal
出版日期: 2010-12-28
[1]
曾广兴； 杨红； . 半环的高层序
[2]
肖水晶； 万雁飞. 半环中赋值与序的相容性
[3]
黄福生; 顾腾. 纯投射半模
[4]
曾广兴; 万雁飞. 半环上的赋值与实赋值
[5]
肖水晶. 半环的正锥与序
[6]
张娟娟; 邵勇; 李毅鹏. 某些幂等元半环拟簇中成员的结构
[7]
过静; 黄福生; 陈培慈. -半环范畴
[8]
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2010, Vol. 34 