半环中赋值与序的相容性
肖水晶； 万雁飞
南昌大学数学系
Compatibility between orderings and valuations in commutative semiring
XIAO Shui-jing,WAN Yan-fei
摘要 在交换半环范畴中,研究赋值与序之间的相容性。通过引进赋值的半截口,这样一个事实被证明:半环的一个赋值具有一个半截口,只要该赋值的值幺半群是一个群。基于此事实,建立了如下主要结果:对于半环S的一个赋值v,v是S的一个实赋值当且仅当v与S的某个序相容。
关键词 ：
半环 ,
赋值 ,
实赋值 ,
正锥 ,
亚正锥 ,
序 ,
半截口 ,
实素理想
Abstract ： The compatibility between orderings and valuations was investigated in a commutative semiring.By introducing the notion of semisections for valuations on a commutative semiring,it proved that the valuation on a commutative semiring possesses a semisection,as long as its value monoid is a group.Based on this fact,the following main result was established:for a valuation on a commutative semiring v,is real if and only if it is compatible with some ordering of.
Key words ：
semiring
valuation
real valuation
positive precone
positive cone
ordering
compatibility
semisection
real prime ideal
出版日期: 2012-02-28
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2012, Vol. 36 
