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摘要 设R是交换环，M是R-模，J是R的有限生成正则理想，若自然同态φ:R→J~*=HomR(J,R)是同构，则J称为R的GV~*-理想。用GV~*-理想定义了GV~*-无挠模，证明了无挠模是GV~*-无挠模。接着引入了w~*-模，模的w~*-包络，得到了正则w~*-理想与正则w-理想的等价性。作为应用，对w-Noether环和SM环进行了新的刻画，并证明了相应的w~*-版本的Cartan-Eilenberg-Bass定理。
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| 关键词 ：
GV~*-理想,
GV~*-无挠模,
w~*-模,
w~*-包络,
w-Noether环,
SM环
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| 基金资助:国家自然科学基金资助项目(11671283)~~； |
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