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摘要 为求解结构响应的概率密度函数，常对给定的随机样本点集求解广义概率密度演化方程（GDEE）。在工程应用中，由于GDEE一般没有解析解，采取不同的差分解法通常会带来数值误差。为探究不同差分方法的求解精度，分别对比了相同差分精度下的单边差分、Lax-Wendroff(L-W)双边差分以及Roe-Sweby、Van Leer2种符合总变差不增（TVD）格式差分的求解精度，通过数值算例和工程实例验证了求解结果的正确性以及在GDEE中的适用性。结果表明：在求解GDEE时，采用Van Leer的TVD格式对概率密度函数进行求解的方法准确性要高于Roe-Sweby的TVD格式，可有效降低差分格式所带来的求解误差。
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| 关键词 ：
概率密度演化理论,
有限差分法,
计算精度,
边坡稳定性,
TVD格式
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| 基金资助:国家自然科学基金资助项目（51708069）； 重庆市基础研究与前沿探索项目（cstc2018jcyjA2535）； 重庆交通大学研究生创新科研项目（2023S0030）； |
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