关于方阵分解为一个对称阵与一个对合阵的乘积

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摘要提出如下有趣的猜想：任意域上的方阵均可以分解为一个对称阵与一个对合阵的乘积。证明了当方阵的阶为２，３时，方阵为次线对称阵时，方阵为亚正定，亚半正定时猜想成立

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关键词 ：合同变换, 次线对称阵, 亚正定矩阵, 亚半正定矩阵, 对合阵

Abstract：In this paper,the following conjecture was considered: Every square matrix over a field is a product of one symmetric matrix and one involutory matrix.And we prove the conjectrue is true when one of the following conditions is added: \ \ (ⅰ) the squre ma

Key words： second-diagoned line symmetric matrix metapositive semidefinite matrix involutory matrix congruent transformation；

出版日期: 1997-03-28

引用本文:

冯肇华; 李样明. 关于方阵分解为一个对称阵与一个对合阵的乘积[J]. 南昌大学学报（理科版）, 1997, 21(01): 1-.
Feng Zhaohua\ Li Yangming(Department of Mathematics Guangdon College of Education,Guangzhou,510303). . , 1997, 21(01): 1-.

链接本文:

http://qks.ncu.edu.cn/Jwk_xblxb/CN/ 或 http://qks.ncu.edu.cn/Jwk_xblxb/CN/Y1997/V21/I01/1

[1]	樊树平; 李美菊. 亚正定矩阵乘积的亚正定性[J]. 南昌大学学报（理科版）, 2006, 30(02): 1-.
[2]	樊树平. 关于亚正定矩阵的几个判别条件[J]. 南昌大学学报（理科版）, 2005, 29(06): 1-.
[3]	樊树平. 复正规亚半正定矩阵[J]. 南昌大学学报（理科版）, 2002, 26(02): 1-.
[4]	李样明. 实方阵的一个合同问题[J]. 南昌大学学报（理科版）, 1994, 18(03): 1-.