Reeb定理在2维情形的推广与完善
黄文学
江西大学数学系；
Huang Wenxue Jiangxi University
摘要 本文利用极函数存在定理性得到下面两个定理:定理1、紧致连通可定向的2维C~∞一微分流形M与一带上g(≥0)个柄的球面Tg同胚的充要条件为存在一临界点最少的Morse函数f:M→R,其临界点个数为2+2g。定理2、一紧致连通2维C~∞一微分流形M的Euler示性数为X(M)的充要条件为存在一临界
关键词 ：
■函数 ,
临界点 ,
Euler示性数
Abstract ：In this paper, making use of the theorem of existence of polar function,we obtain the following theorems Theorem 1 A compact connected orieatable 2 -dimensional C~∞ manifoldM is topologically a sphere with g(≥O)handles if and only if there existsa Morse
Key words ：
critical point；
polar function
Euler characteristic
出版日期: 1988-03-28
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1988, Vol. 12 