一种改进的Index Calculus算法

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摘要 IC(index calculus)是一种计算离散对数的概率型算法,存在盲目性和计算效率不高的问题,为此,利用多项式度逐渐下降的方法,提出一种基于IC算法的改进算法,简称IIC算法。改进算法讨论了当光滑界为指数的1/2时,将所求对数中未知多项式因式逐个变换到分解基中,然后计算出离散对数。IIC算法将IC算法中尝试求解的方法改变成寻找已知不可约多项式的方法,即从概率型算法转换为确定型算法,避免了盲目性,计算效率有了一定的提升。实例验证表明,IIC算法的可行和有效性。复杂性分析表明,IIC算法具有明显的优越性。

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关键词 ：离散对数, 分解基, 不可约多项式, 多项式分解, 乘法模

基金资助:

国家自然科学基金资助项目(61070162;71071028;70931001);甘肃省高等学校科学研究项目(2015B-136)

引用本文:

胡建军；王伟；李恒杰. 一种改进的Index Calculus算法[J]. 南昌大学学报（工科版）, 2016, 38(03): 286-.
HU Jianjun;WANG Wei;LI Hengjie. . , 2016, 38(03): 286-.

链接本文:

http://qks.ncu.edu.cn/Jwk_xbgkb/CN/ 或 http://qks.ncu.edu.cn/Jwk_xbgkb/CN/Y2016/V38/I03/286