集值映射的Set-Benson次梯度及其应用
徐义红； 熊卫芝； 段五朵
南昌大学数学系 ； 江西太阳能科技职业学院公共教学部
Set-Benson-subgradient for Set-valued Map and Its Applications
XU Yi-hong 1,XIONG Wei-zhi 2,DUAN Wu-duo 1
摘要 引进集值映射的Set-Benson次梯度,通过一个具体例子说明了它与现有文献中的Benson次梯度的关系。利用集值映射的Hahn-Banach定理证明了Set-Benson次梯度的存在性定理。作为应用,给出了用它刻画集值优化问题取得Benson真有效元的充分条件。
关键词 ：
Set-Benson次梯度 ,
Benson真有效元 ,
集值映射
Abstract ：The Set-Benson-subgradient for set-valued map was introduced,an example was given to demonstrate the relationship between Set-Benson-subgradient and Benson-subgradient.Its existence theorem was given by the Hahn-Banach Theorem for set-valued map.As an application,sufficient condition was established for set-valued optimization problem to attain Benson properly efficient elements.
Key words ：
Set-Benson-subgradient
Benson properly efficient element
set-valued map
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(10461007);江西省自然科学基金资助项目(2009GZS0021);江西省教育厅科技计划资助项目(GJJ09069)
[1]
孟旭东邓中书龚循华. 集值向量拟均衡问题的Global近似对偶
[2]
刘芳； 孟旭东； 龚循. 向量拟均衡问题的Henig近似对偶
[3]
刘斌斌； 徐刚；. 紧凸空间中一类非连续博弈纳什均衡的存在性
[4]
蔡国华； 朱琳； 傅俊义. 集值向量拟均衡系统的强解
[5]
孙建丽; 仇秋生. 集值优化问题近似Henig有效解的一些特征
[6]
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[7]
徐义红; 熊卫芝; 汪涛. 集值优化问题的Benson次梯度及其应用
[8]
李秋英; 朱传喜; 王三华. Stampacchia集值广义向量拟均衡问题
[9]
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[10]
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[11]
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[12]
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[13]
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[14]
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[15]
傅俊义; 罗贤强; 江慎铭. 广义变分不等式的一类迭代算法
2012, Vol. 34 
